Octaveによる非線形方程式の解法は，Octaveを用いて非線形方程式の解を求める方法に関するページです．

Octaveによる非線形方程式の解法

Octaveを用いた非線形方程式の解法

　Octaveを用いて，非線形方程式などの代数方程式を数値的に解くこともできます．方程式を数値的に解く解法はさまざまありますが，ここでは簡単な多項式をニュートン・ラフソン法（Newton Laphson method）を用いて解きます．

ニュートン・ラプソン法

　Octaveで，次式の１つの解 x=2　をニュートン・ラプソン法を用いて求める方法を下に記します．

# Newton Laphson method

#INPUT x0,eps,nmax
x0=5
eps=0.00001
nmax=10000

#Define y=f(x)
function y=f(x)
y=x*x-2*x;
end

#Define y'=df(x)
function dy=df(x)
dy=2*x-2;
end

#Calculate
xn=x0;
for i=1:nmax
xnn=xn-f(xn)/df(xn);
if(abs(xnn-xn)<eps) break end;
xn=xnn;
end

#OUTPUT
ans=xnn

Octave

　上のように，ニュートン・ラプソン法で得られる漸化式を元にして，解を求めた結果，

厳密解x=2と小数点以下4桁まで正確に計算されました．

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