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Octaveによる非線形方程式の解法は,Octaveを用いて非線形方程式の解を求める方法に関するページです.

Octaveによる非線形方程式の解法

Octaveを用いた非線形方程式の解法

  
 Octaveを用いて,非線形方程式などの代数方程式を数値的に解くこともできます.方程式を数値的に解く解法はさまざまありますが,ここでは簡単な多項式をニュートン・ラフソン法(Newton Laphson method)を用いて解きます.


ニュートン・ラプソン法



 Octaveで,次式の1つの解 x=2 をニュートン・ラプソン法を用いて求める方法を下に記します.






# Newton Laphson method

#INPUT x0,eps,nmax
x0=5
eps=0.00001
nmax=10000

#Define y=f(x)
function y=f(x)
y=x*x-2*x;
end

#Define y'=df(x)
function dy=df(x)
dy=2*x-2;
end

#Calculate
xn=x0;
for i=1:nmax
xnn=xn-f(xn)/df(xn);
if(abs(xnn-xn)<eps) break end;
xn=xnn;
end

#OUTPUT
ans=xnn
Octave



 上のように,ニュートン・ラプソン法で得られる漸化式を元にして,解を求めた結果,


厳密解x=2と小数点以下4桁まで正確に計算されました.







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